5．若f（x）是一次函數(shù)且在R上單調(diào)遞減，f[f（x）]=4x-1，則f（x）的解析式為f（x）=-2x+1．

分析 用待定系數(shù)法解，由函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)為：y=kx+b（k＜0），再由系數(shù)對應(yīng)相等求解．

解答 解：設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b（k＜0）
又∵f[f（x）]=4x-1
∴k2x+kb+b=4x-1
∴$\left\{\begin{array}{l}{k}^{2}=4\\ kb+b=-1\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=1\end{array}\right.$．
∴f（x）=-2x+1
故答案為：f（x）=-2x+1．

點(diǎn)評 本題主要考查用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式，這種方法適用于已知函數(shù)類型，然后定量計(jì)算．

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