Question

20．已知點(diǎn)A（1，2，3）、B（2，-1，4），點(diǎn)P在y軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-$\frac{7}{6}$，0）．

Answer 1

分析 設(shè)P（0，y，0），由點(diǎn)A（1，2，3）、B（2，-1，4），且|PA|=|PB|，利用兩點(diǎn)間距離公式能求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：∵點(diǎn)P在y軸上，∴設(shè)P（0，y，0），
∵點(diǎn)A（1，2，3）、B（2，-1，4），且|PA|=|PB|，
∴$\sqrt{（0-1）^{2}+（y-2）^{2}+（0-3）^{2}}$=$\sqrt{（0-2）^{2}+（y+1）^{2}+（0-4）^{2}}$，
解得y=-$\frac{7}{6}$．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-$\frac{7}{6}$，0）．
故答案為：（0，-$\frac{7}{6}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．