11．若冪函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（8）=$\frac{1}{4}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）．

分析 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）．可得8α=$\frac{1}{4}$，解出α即可得出．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）．
∵f（8）=$\frac{1}{4}$，
∴8α=$\frac{1}{4}$，
解得α=$-\frac{2}{3}$．
∴f（x）=${x}^{-\frac{2}{3}}$．
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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