16．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）|x-a|在區(qū)間（2，+∞）遞減，則a的取值范圍是（-∞，2]．

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)t=|x-a|，則當(dāng)x≥a時(shí)，t=|x-a|=x-a為增函數(shù)，而y=（$\frac{1}{2}$）t為減函數(shù)，
故此時(shí)函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）|x-a|在[a，+∞）上為減函數(shù)，
若函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）|x-a|在區(qū)間（2，+∞）遞減，
則a≤2，
故答案為：（-∞，2]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)z=x+2y，求滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y≤20}\\{5x+4y≤25}\\{x≥1}\\{y≥1}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$時(shí)z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）與g（x）分別是奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=-e-x，則（　�。�
A．f（0）＞g（0）＞g（-2）B．f（0）＞g（-2）＞g（0）C．g（-2）＞f（0）＞g（0）D．g（-2）＞g（0）＞f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式-2x＞-6的解集為（　�。�
A．{x|x＞3}B．{x|x＞-3}C．{x|x＜-3}D．{x|x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知冪函數(shù)g（x）=（m2-3）xm（m∈R）在（0，+∞）為減函數(shù)，且對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）滿足f（-m+1）+f（-m-1）=$\frac{1}{2}$
（1）求g（x）、f（x）的解析式
（2）若實(shí)數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（5-a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若loga2＜2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，則f[f（x）]=x．

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5．不等式（x+$\frac{1}{2}$）2＜logax的解集為（0，$\frac{1}{2}$），則a的值為（0，$\frac{1}{2}$]．

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6．△ABC的三角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c滿足（2b-c）cosA=acosC．
（1）求A的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值；
（3）若a=2，求△ABC周長的取值范圍．

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