1．直線y=kx+1與圓（x-2）2+（y-1）2=4相交于P、Q兩點(diǎn)．若|PQ|$≥2\sqrt{2}$，則k的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{3}{4}，0]$B．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$C．[-1，1]D．$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

分析 由已知可得圓心（2，1）到直線y=kx+1的距離d≤$\sqrt{2}$，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，可得答案．

解答 解：若|PQ|$≥2\sqrt{2}$，
則圓心（2，1）到直線y=kx+1的距離d≤$\sqrt{4-（\frac{2\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
即$\frac{\left|2k\right|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤$\sqrt{2}$，
解得：k∈[-1，1]，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，圓的弦長公式，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．把分別標(biāo)有“誠”“信”“考”“試”的四張卡片隨意的排成一排，則能使卡片從左到右可以念成“誠信考試”和“考試誠信”的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)P（0，2），且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．平面幾何中，若△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，其三邊長分別為a，b，c，則△ABC的面積$S=\frac{1}{2}（a+b+c）•r$．類比上述命題，若三棱錐的內(nèi)切球半徑為R，其四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，猜想三棱錐體積V的一個(gè)公式．若三棱錐P-ABC的體積V=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，其四個(gè)面的面積均為$\sqrt{3}$，根據(jù)所猜想的公式計(jì)算該三棱錐P-ABC的內(nèi)切球半徑R為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．“設(shè)RT△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，在立體幾何中，可得類似的結(jié)論是“設(shè)三棱錐A-BCD中三邊AB、AC、AD兩兩互相垂直，則$S_{△ABC}^2+S_{△ACD}^2+S_{△ADB}^2=S_{△BCD}^2$”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處的切線平行于x軸，求a的值和f（x）的極值；
（Ⅱ）若過點(diǎn)A（1，0）可作曲線y=f（x）的三條切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；
②函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對稱；
③若函數(shù)f（x）=ksinx+cosx的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對稱，則k=-1；
④在平行四邊形ABCD中，若|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$|，則四邊形ABCD的形狀一定是矩形．
則其中正確的序號是③④（將正確的判斷的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{QF}$，則|QF|=$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x+ex-a，g（x）=1n（x+2）-4ea-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）-g（x0）=3成立，則實(shí)數(shù)a的值為-1-ln2．

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同步練習(xí)冊答案