10．若三條直線ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一點，則行列式$|\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{1}\end{array}|$的值為1．

分析 先由三條直線ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一點，求出a，再由二階行列式展開法則能求出$|\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{1}\end{array}|$的值．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2=0}\\{2x-y+1=0}\end{array}\right.$，得x=-1，y=-1，
∵三條直線ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一點，
∴直線ax+y+3=0過點（-1，-1），∴-a-1+3=0，解得a=2，
∴$|\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{1}\end{array}|$=a-1=2-1=1．
故答案為：1．

點評 本題考查二階行列式的值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意二階行列式展開法則的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-a}$是奇函數(shù)，求實數(shù)a滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，A1在底面ABC的射影為BC的中點E，D是B1C1的中點．
（1）證明：A1D⊥平面A1BC；
（2）求點B到平面A1ACC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知正方形ABCD的邊長為4，CG⊥平面ABCD，CG=2，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則點C到平面GEF的距離為$\frac{6\sqrt{11}}{11}$．

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5．如圖⊙O是Rt△ABC的外接圓，E、F是AB，BC上的點，且A，E，F(xiàn)，C四點共圓，延長BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
（1）證明：DA是⊙O的切線；
（2）若AF•AB=1：$\sqrt{2}$，試求過點A、E、F、C的圓的面積與⊙O的面積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若橢圓的中心為坐標原點，長軸長為4，一條準線方程為x=-4，則該橢圓被直線y=x+1截得的弦長為$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，CD=3，M為PC上一點，MC=2PM．
（Ⅰ）證明：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的⊙E與直線x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點Q（1，0）斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，若$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=-2，求斜率k的值；
（3）若（2）中的直線MN與⊙E交于A，B兩點，設點P在⊙E上．試探究使△PAB的面積為$\frac{\sqrt{21}}{12}$的點P共有幾個？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD的交點為點M．設$\overrightarrow{{C_1}{D_1}}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{{C_1}{B_1}}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{{C_1}C}=\overrightarrow c$，用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$表示向量$\overrightarrow{M{B_1}}$，則$\overrightarrow{M{B}_{1}}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$．

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