Question

6．為紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年，某中學(xué)高三年級舉辦了“銘記歷史，開創(chuàng)未來”的抗戰(zhàn)歷史知識競賽活動，共有1000名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)頻率分布表，解答下列問題：

序號	分組	頻數(shù)	頻率
1	[60，70）	①	0.15
2	[70，80）	20	0.2
3	[80，90）	35	0.35
4	[90，100）	30	②
合計		100	1

（1）寫出頻率分布表中①、②所代表的數(shù)據(jù)；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫出樣本的頻率分布直方圖；
（3）為鼓勵更多的學(xué)生了解“抗戰(zhàn)歷史”知識，對成績不低于90分的學(xué)生給予獎勵，請估計在參加競賽的1000名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎．

Answer 1

分析 （1）設(shè)頻率分布表中①、②所代表的數(shù)據(jù)分別為x，y，由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，能求出頻率分布表中①、②所代表的數(shù)據(jù)．
（2）由頻率分布表能畫出樣本的頻率分布直方圖．
（3）由頻率分布表，得：成績在[90，100）的學(xué)生的頻率為0.3，由此能估計在參加競賽的1000名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎．

解答 解：（1）設(shè)頻率分布表中①、②所代表的數(shù)據(jù)分別為x，y，
則由頻率分布表得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{100}=0.15}\\{\frac{30}{100}=y}\end{array}\right.$，
解得x=15，y=0.3．
∴①為15，②為0.3．
（2）由頻率分布表畫出樣本的頻率分布直方圖，如右圖．
（3）由頻率分布表，得：
成績在[90，100）的學(xué)生的頻率為0.3，
∴估計在參加競賽的1000名學(xué)生中大概有：0.3×1000=300名學(xué)生獲獎．

點(diǎn)評 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$的靈活運(yùn)用．