6．若函數(shù)f（x）=ax3+3x2+（a-2）x-1在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，0）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，求出a的范圍即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=ax3+3x2+（a-2）x-1在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)，
則f′（x）=3ax2+6x+a-2＜0在R恒成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△=36-4•3a（a-2）＜0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜a＜0，
故答案為：（-1，0）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{201{5}^{x}-2，x≥0}\\{{x}^{2}+1，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（0）]的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2-c2=2b，sinAcosC=3cosAsinC，則下列關(guān)于△ABC的表述中正確的是（　　）
A．必有一邊等于4B．必有一邊等于5
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14．函數(shù)f（x）=x2+x+sinx+cosx+c的圖象不過坐標(biāo)原點，且當(dāng)x∈[-π，π]時，f（x）的圖象不存在關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的兩點，則c可取到的最大負(fù)整數(shù)是-9．

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1．若“A+B”發(fā)生的概率為0.6，則$\overline{A}$，$\overline{B}$同時發(fā)生的概率為（　　）
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18．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，求證：||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，并說明取等號的條件．

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5．已知函數(shù)$f（x）=cosωx（\sqrt{3}sinωx-cosωx）$（ω＞0）的兩條對稱軸之間的最小距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值以及f（x）的最大值；
（Ⅱ）已知△ABC中，cosA＜0，若f（A）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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