6．某工廠從1970年的年產(chǎn)值200萬元增加到40年后2010年的1000萬元，假設每年產(chǎn)值增長率相同，則每年年產(chǎn)值增長率是（x為很小的正數(shù)時，ln（1+x）≈x，ln5≈1.61）（　�。�
A．3%B．4%C．5%D．6%

分析 設每年的年產(chǎn)值增長率是x，由題意可得：200（1+x）40=1000，化為40ln（1+x）=ln5，即可得出40x=ln5，解x即可得出答案．

解答 解：設每年的年產(chǎn)值增長率是x，
由題意可得：200（1+x）40=1000，
則40ln（1+x）=ln5，
∵ln（1+x）≈x，
∴40x=ln5，
∴x=$\frac{ln5}{40}$，
∵ln5≈1.61，
∴x=$\frac{1.61}{40}$=0.04=4%．
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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16．設a＞0，角α的終邊經(jīng)過點P（-3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于-$\frac{2}{5}$．

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（1）若點P的軌跡是E，求E的軌跡方程；
（2）是否存在直線l，使原點到直線l的距離為1，并且以l截軌跡E所得的弦為直徑的圓恰好過原點？如存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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A．y2=8xB．x2=4yC．y2=8x或x2=-4yD．y2=8x或x2=4y

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（Ⅰ）當A在圓F1上運動時，求P點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+1與軌跡C交于M、N兩點，若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=-2（O是坐標原點），求直線l方程．

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18．設fn（x）是等比數(shù)列1，x，x2，…，xn的各項和，則fn（2）等于（　�。�
A．2n-1B．2n+1-1C．2n-2D．2n+1-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．拋物線經(jīng)過點（2，-3），它與x軸交點的橫坐標是-1和3．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（3）畫出草圖；
（4）觀察圖象，x取何值時，函數(shù)值y小于零？x取何值時，y隨x的增大而減��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設sin（x+y）sin（x-y）=m，則cos2x-cos2y的值為-m．

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