11．正三角形ABC邊長(zhǎng)為a，AD⊥BC于D，沿AD把△ABC折起使∠B′DC=90°，求B′到AC的距離．

分析 過(guò)D做DE⊥AC，垂足為E，連接B′E，則B′E⊥AC，B′E即為所求，利用勾股定理可得結(jié)論．

解答 解：過(guò)D做DE⊥AC，垂足為E，連接B′E，則B′E⊥AC，B′E即為所求．
Rt△ADC中，AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，DC=$\frac{1}{2}$a，∴DE=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a•\frac{1}{2}a}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a，
∴B′E=$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{4}+\frac{3{a}^{2}}{16}}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$a．
∴B′到AC的距離為$\frac{\sqrt{7}}{4}$a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)距離的求解，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）設(shè)集合A={x|f（x）=x}．
①若A={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式；
②若A={1}，且a≥1，求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值M（a）．
（2）設(shè)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，a＞0，f（c）=0，且當(dāng)0＜x＜c時(shí)，f（x）＞0．用反證法證明：$\frac{1}{a}＞c$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1=$\sqrt{e}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的值并證明：x2＞e${\;}^{\frac{3}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在半徑為10cm的圓形薄紙上，剪下一塊圓心角為120°的扇形薄板，求這塊扇形薄板的弧長(zhǎng)和面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在?ABCD中，E是AB邊所在線(xiàn)上任意一點(diǎn)，若$\overrightarrow{CE}=-\overrightarrow{CA}+λ\overrightarrow{DA}$（λ∈R），則λ=2．

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16．命題“若a＞b，則3a＞3b”的逆命題為若3a＞3b，則a＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示的程序框圖，若輸出的y值的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，+∞），求輸入的x值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．曲線(xiàn)y=ax2-ax+1（a≠0）在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足對(duì)n∈N*，有an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，若a1=$\frac{1}{2}$，則a2015=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案