20．曲線(xiàn)y=ax2-ax+1（a≠0）在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 先求出已知函數(shù)y在點(diǎn)（0，1）處的斜率；再利用兩條直線(xiàn)互相垂直，斜率之間的關(guān)系k1•k2=-1，求出未知數(shù)a．

解答 解：∵y'=2ax-a
∵x=0，∴y′=-a即切線(xiàn)斜率為-a
∵切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y+10=0垂直∴k=-2
∴-a×（-2）=-1即a=-$\frac{1}{2}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為切線(xiàn)的斜率；兩直線(xiàn)垂直斜率乘積為-1．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（1，2），在y軸上的點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為$\sqrt{5}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．正三角形ABC邊長(zhǎng)為a，AD⊥BC于D，沿AD把△ABC折起使∠B′DC=90°，求B′到AC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且滿(mǎn)足（2b-$\sqrt{3}$c）cosA=$\sqrt{3}$acosC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b=4，三角形的面積S=6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow$為單位向量，向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$夾角為60°，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值是（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}+\sqrt{1-{x}^{2}}）$dx=e-1+$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)一個(gè)容量為m（m≥3，m∈N）的總體抽取容量為3的樣本，當(dāng)選取系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是$\frac{1}{3}$，則選取分層抽樣抽取樣本時(shí)總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某同學(xué)參加高校自主招生3門(mén)課程的考試．假設(shè)該同學(xué)第一門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率$\frac{4}{5}$，第二、第三門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為
ξ0123
p$\frac{6}{125}$xy$\frac{24}{125}$
（Ⅰ）求該生至少有1門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績(jī)課程門(mén)數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)$z=a（1+i）+\frac{2}{i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則${∫}_{0}^{a}$（$\sqrt{4-{x}^{2}}$+x）dx的值為（　�。�
A．2+πB．2+$\frac{π}{2}$C．4+2πD．4+4π

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同步練習(xí)冊(cè)答案