15．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（1）=2，f′（1）=-1，則曲線g（x）=exf（x）在x=1處的切線斜率是（　�。�
A．-eB．eC．2eD．3e

分析 求出g（x）的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，代入x=1求得切線的斜率．

解答 解：g（x）=exf（x）的導(dǎo)數(shù)為g′（x）=ex[f（x）+f′（x）]，
可得曲線g（x）=exf（x）在x=1處的切線斜率為：
g′（1）=e[f（1）+f′（1）]
=e•（2-1）=e．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈$[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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6．已知命題p：x2+2x-3＞0；命題q：3-x＞1，若“（￢p）∧q”為真，則x的取值范圍是[-3，1]．

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3．（m+x）（1+x）3的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為16，則${∫}_{-1}^{1}$xmdx=0．

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10．為研究質(zhì)量x（單位：g）對(duì)彈簧長度y（單位：cm）的影響，對(duì)不同質(zhì)量的6個(gè)物體進(jìn)行測量，數(shù)據(jù)如下表所示：
 x/g 5 10 15 2025  30
 y/g 7.258.12  8.95 9.90 10.911.8
（1）作出散點(diǎn)圖，并求出線性回歸方程；
（2）求出R2；
（3）進(jìn)行殘差分析．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在小正方形邊長為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為34π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若2sin（$\frac{π}{2}$+α）+sin（α+π）=0，則sinαcosα的值為$\frac{2}{5}$．

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4．若直線l被4x+y+6=0和3x-5y-6=0兩條直線截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若sinx=$\frac{3-2m}{2}$，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，則m的取值范圍是（　�。�
A．1≤m≤2B．$\frac{1}{2}$≤m≤2C．-$\frac{1}{2}$≤m≤2D．-2≤m≤1

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