Question

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（1-2x）＞f（x）的解集是（　�。�

• A． （-∞，$\frac{1}{3}$）
• B． （-∞，$\frac{1}{2}$）
• C． （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）
• D． （-∞，0）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的性質(zhì)，通過分類討論求解不等式的交集即可．

解答 解：分段函數(shù)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$，f（1-2x）＞f（x）
可知$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ 1-2x＞0\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}1-2x＞x\\ x≥0\end{array}\right.$，
解得x∈（-∞，$\frac{1}{3}$）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．