Question

12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中圖1為正視圖和側(cè)視圖（三角形為等腰直角三角形，四邊形為邊長為2的正方形），圖2為俯視圖（正方形為圓內(nèi)接正方形），則這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�

• A． $2\sqrt{2}π+20$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}+8$
• C． $（{2\sqrt{2}+2}）π+16$
• D． $2\sqrt{2}π+16$

Answer 1

分析 由幾何體的三視圖得這個(gè)幾何體的上半部分是圓錐，下半部分是正方體，其中正方體的棱長為2，圓錐的母線長l=2，底面半徑r=$\sqrt{2}$，由此能求出幾何體的表面積．

解答 解：由幾何體的三視圖得這個(gè)幾何體的上半部分是圓錐，下半部分是正方體，
其中正方體的棱長為2，圓錐的母線長l=2，底面半徑r=$\sqrt{2}$，
∴幾何體的表面積為：
S=πrl+5×（2²）+πr²-2²=$π×2\sqrt{2}+20$=（2$\sqrt{2}+2$）π+16．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查幾何體的表面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三視圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．