8．求函數(shù)y=$\sqrt{3tanx+\sqrt{3}}$的定義域．

分析 令3tanx+$\sqrt{3}$≥0解出tanx≥-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，結合正切函數(shù)的性質得出x的范圍．

解答 解：由函數(shù)有意義得3tanx+$\sqrt{3}$≥0，∴tanx≥-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．∴-$\frac{π}{6}$+kπ≤x＜$\frac{π}{2}$+kπ，
∴函數(shù)的定義域為[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z．

點評 本題考查了函數(shù)定義域的求法，正切函數(shù)的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在下列關于函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$|cosx|說法中，正確的是（　�。�
A．最小正周期為πB．值域為[0，1]
C．在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上單調遞減D．（π，0）是其圖象的一個對稱中心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求符合下列條件的直線方程．
（1）過點P（3，-2），且與直線4x+y-2=0平行；
（2）過點P（3，-2），且在兩軸上的截距互為相反數(shù)．
（3）過點P（3，-2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某市某小學學生的體重平均值知下表：
身高/cm60708090100110
體重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50
身高/cm120130140150160170
體重/kg20.0226.8631.1138.8547.2555.05
（1）根據(jù)該表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個學校學生體重y（kg）與身高x（cm）的函數(shù)關系？結合以下所供參考數(shù)據(jù)，選擇適當兩組數(shù)據(jù)，試寫出這個函數(shù)模型的解析式．（供選擇的函數(shù)模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b2，③y=，a（lgx）+b）．
（2）若體重超過相同身高體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么該校某一學生的身高為175cm，體重為78kg，他的體重是否正常？
供參考數(shù)據(jù)：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.0260≈3.28，1.0270≈4.00，1.02160≈23.77，1.02170≈28.98，1.02175≈31.99．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．兩定點A、B之間的距離為8，動點P到A、B的距離之比為$\frac{3}{2}$，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-4a|x|+2，（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-4，4）上有四個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，設函數(shù)f（x）在[m-1，m+1]上的最大值為g（m），求g（m）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖是某建筑物的模型，現(xiàn)在要給該模型進行涂色，有紅，黃，藍，綠四種顏色可用，每層只能用一種顏色，在每一層涂色時，每種顏色被使用的可能性相同．
（1）求在1至4層中紅色恰好被使用1次，黃色沒有被使用的概率；
（2）求在1至4層中紅色被使用的次數(shù)X的分布列和數(shù)學期望、方差；
（3）為了使建筑物的色彩絢麗，規(guī)定每層只能從上一層未使用的三種顏色中等可能地隨機選用一種，已知第1層使用紅色，若用Pn表示第n層使用紅色的概率，求Pn的表達式，并求出第7層使用紅色的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知（a2+2a+3）x＞（a2+2a+3）1-x，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中圖1為正視圖和側視圖（三角形為等腰直角三角形，四邊形為邊長為2的正方形），圖2為俯視圖（正方形為圓內接正方形），則這個幾何體的表面積為（　　）
A．$2\sqrt{2}π+20$B．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}+8$C．$（{2\sqrt{2}+2}）π+16$D．$2\sqrt{2}π+16$

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