1．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=|x-y|的最大值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 根據(jù)題意，作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$的可行域，令m=y-x，分析可得m的取值范圍，而z=|x-y|=|m|，分析可得z的最大值，即可得答案．

解答 解：依題畫出可行域如圖，可見(jiàn)△ABC及內(nèi)部區(qū)域?yàn)榭尚杏颍?br />令m=y-x，則m為直線l：y=x+m在y軸上的截距，
由圖知在點(diǎn)A（2，6）處m取最大值是4，在C（2，0）處最小值是-2，
所以m∈[-2，4]，
而z=|x-y|=|m|，
所以z的最大值是4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃求不等式的最值問(wèn)題，關(guān)鍵是正確作出不等式的可行域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知（a2+2a+3）x＞（a2+2a+3）1-x，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中圖1為正視圖和側(cè)視圖（三角形為等腰直角三角形，四邊形為邊長(zhǎng)為2的正方形），圖2為俯視圖（正方形為圓內(nèi)接正方形），則這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A．$2\sqrt{2}π+20$B．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}+8$C．$（{2\sqrt{2}+2}）π+16$D．$2\sqrt{2}π+16$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|x2-3x-4＞0}，集合B={x|-2＜x＜5}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜4}B．{x|-2＜x＜-1或4＜x＜5}C．{x|x＜-1或x＞4}D．{x|-2＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，$BC=\sqrt{3}$，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）證明：當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)時(shí)，總有EF⊥AF；
（2）當(dāng)CE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線上兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°．AD=2，BC=1，P是腰AB上的動(dòng)點(diǎn)，則$|\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}|$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），向量$\overrightarrow$=$（\sqrt{3}cosx，\;\;sin2x-\sqrt{3}）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）若$α∈（\frac{π}{2}，\;π）$，且sinα=$\frac{5}{13}$，求$f（\frac{α}{2}）$的值；
（Ⅱ）已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，b=3$\sqrt{2}$，f（A）=1，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱

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