17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（1，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-2，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為銳角，可得：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，再由λ=-2時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為0，可得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（1，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為銳角，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1-2λ＞0，即λ＜$\frac{1}{2}$，
又由λ=-2時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為0，
故實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}$），
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，解答時，易忽略λ=-2時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為0，不滿足條件，而錯選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．用區(qū)間表示下列集合：
{x|-2≤x＜3}=[-2，3）；
{x|x＜0}=（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2sinB-sinC=2sin（A-C）．
（1）求cosA；
（2）若a=$\sqrt{10}$，b+c=5，求△ABC的面積．

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5．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2（n∈N*），則Sn的取值范圍是（　�。�
A．（2，4]B．[2，4）C．[2，4]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
$\frac{tan（-150°）cos（-210°）cos420°tan（-600°）}{sin（-330°）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0；
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=4，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有20個零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)（2，a）到焦點(diǎn)F的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該拋物線相交于點(diǎn)P、Q，直線OP、PQ、OQ的斜率滿足kOP+kPQ+kOQ=0，且△OPQ的面積為$\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R），數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$的前n項(xiàng)和Sn=f（n），且f（x）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；     
（2）求數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+2bx的圖象在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線l與直線x+y+3=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2011的值為（　�。�
A．$\frac{2012}{2011}$B．$\frac{2010}{2011}$C．$\frac{2013}{2012}$D．$\frac{2011}{2012}$

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