12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥k}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取得最大值為11，則k=-1．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=3x+z得：y=-3x+z，顯然直線y=-3x+z過(guò)（3-k，k）時(shí)z取到最大值11，代入求出k的值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{y=k}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3-k}\\{y=k}\end{array}\right.$，
由z=3x+z得：y=-3x+z，
顯然直線y=-3x+z過(guò)（3-k，k）時(shí)z取到最大值11，
故z=9-3k+k=11，解得：k=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求$\frac{c}{a}$的值；
（2）設(shè)$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足$\sqrt{{x^2}+{{（y+3）}^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y-3）}^2}}=10$，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，甲產(chǎn)品的利潤(rùn) P（x）與投資額x成正比，其關(guān)系如圖1；乙產(chǎn)品的利潤(rùn)Q（x）與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元）．
（1）試寫出利潤(rùn) P（x）和Q（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到3萬(wàn)元資金，并全部投入甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問(wèn)怎樣分配這3萬(wàn)元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．“0＜a＜b”是“（$\frac{1}{4}$）a＞（$\frac{1}{4}$）b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（　　）
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱
C．函數(shù)f（x）的圖象在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減D．函數(shù)f（x）的圖象在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求證：（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{4}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{4}}$）＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．（重點(diǎn)中學(xué)做）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，（x＜1）}\\{lnx，（x≥1）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=ax有且僅有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$是（　�。�
A．奇函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)B．奇函數(shù)，在（0，+∞）是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)D．偶函數(shù)，在（0，+∞）是減函數(shù)

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