【題目】已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.

(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．

(2)從圓外一點(diǎn)P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）切線方程為：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.（2）

【解析】

試題分析：⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圓心C(－1,2)，半徑r＝2.

(1)若切線過原點(diǎn)設(shè)為y＝kx，則＝2，∴k＝0或.

若切線不過原點(diǎn)，設(shè)為x＋y＝a，則＝2，∴a＝1±2，

∴切線方程為：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.·· 7分

(2) ＝∴2x0－4y0＋1＝0，

|PM|＝＝

∵P在⊙C外，∴(x0＋1)2＋(y0－2)2>4，將x0＝2y0－代入得5y2－2y0＋>0，

∴|PM|min＝.此時(shí)P. 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時(shí)總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數(shù)，例如，函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)f(x)＝x2(x∈R)是單函數(shù)；

②函數(shù)f(x)＝是單函數(shù)；

③若f(x)為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《國務(wù)院關(guān)于修改〈中華人民共和國個(gè)人所得稅法實(shí)施條例〉的決定》已于2008年3月1日起施行，個(gè)人所得稅稅率表如下：

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過500元的部分

5%

2

超過500至2 000元的部分

10%

3

超過2 000元至5 000元的部分

15%

…

…

…

9

超過100 000元的部分

45%

注：本表所示全月應(yīng)納稅所得額為每月收入額減去2 000元后的余額.

(1)若某人2008年4月份的收入額為4 200元，求該人本月應(yīng)納稅所得額和應(yīng)納的稅費(fèi)；

(2)設(shè)個(gè)人的月收入額為x元，應(yīng)納的稅費(fèi)為y元.當(dāng)0<x≤3 600時(shí)，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

(1).討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2).若不等式對(duì)任意的恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時(shí)的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關(guān)系式為y＝ax＋.且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝100；當(dāng)x＝7時(shí)，y＝35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件．

(1)寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式；

(2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價(jià)為0．8元，年用電量為1億千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0．55元～0．75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至元，則本年度新增用電量(億千瓦時(shí))與元成反比例．又當(dāng)時(shí)，．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為0．3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益用電量(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)（， ）時(shí)，函數(shù)， 的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點(diǎn)， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線段長度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線： 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，求線段的長．

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