在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若
AD
=
3
2
AB
，則
CD
•
CB
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則和數(shù)量積的定義即可得出．
解答： 解：如圖所示．
在直角三角形ABC中，∵∠C=90°，AB=2，AC=1．
∴CB=
AB2-AC2
=
3
．
∵
AD
=
3
2
AB
，
CD
=
CA
+
AD
，
CA
•
CB
=0
∴
CD
•
CB
=(
CA
+
AD
)•
CB

=
CA
•
CB
+
AD
•
CB

=0+
3
2
AB
•
CB

=
3
2
BA
•
BC

=
3
2
|
BA
||
BC
|cos∠ABC
=
3
2
|
BC
|2
=
3
2
×(
3
)2
=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的三角形法則和數(shù)量積的定義、勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
(ax2+2x+a-1)的值域是[0，+∞），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m=2 -a2+2a，n=log2（a2+a+
17
4
），則m
 
n．（填“＞”，“＜”或“=”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=
1
2
，
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
(n∈N*)，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1﹙a＞b＞0﹚的長軸的一個端點(diǎn)，P為橢圓C的一個點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△PAO為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
16-4x
+log2(2x+1)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y2=x+1}，P={x|y2=-2（x-3）}，那么M∩P等于（　�。�
A、{（x，y）|x=
5
3
，y=±
2
6
3
}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|-1≤x≤3}
D、{x|x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
f(x)
x
在R+上單調(diào)遞減，證明：對任意的x1，x2∈R+，f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．

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同步練習(xí)冊答案