6．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 注意長度、距離為正，再根據(jù)三角形的面積公式即可得到f（x）的表達式，然后化簡，分析周期和最值，結合圖象正確選擇

解答 解：在直角三角形OMP中，OP=0A=1，∠POA=x，
∴s△POA=$\frac{1}{2}$×1×1sinx=$\frac{1}{2}$|sinx|，
∴f（x）=$\frac{1}{2}$|sinx|，其周期為T=π，最大值為$\frac{1}{2}$，最小值為0，
故選；A．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質，正確表示函數(shù)的表達式是解題的關鍵，同時考查了三角形的面積公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+5a，x＜1}\\{lo{g}_{7}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域為R，那么a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平的，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ   ②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m∥n，n?α，則m∥α    ④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=-2（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x+3|，a∈R．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）≤1；
（2）不等式f（x）≤4在x∈[-2，3]時恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c為△ABC的三個內角的對邊，向量$\overrightarrow{m}$=（2cosB，1），$\overrightarrow{n}$=（1-sinB，sin2B-1），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求∠B的大小；
（2）若a=1，c=2，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，且an+1=λSn-Sn+1，其中λ是常數(shù)，若{an}是遞增數(shù)列，則λ的取值范圍是λ＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．今年寧徳市工業(yè)轉型升級持續(xù)推進，某企業(yè)為推介新型電機，計劃投入適當?shù)膹V告費，對生產的新型電機進行促銷，據(jù)測量月銷售量T（萬臺）與月廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系是T=5-$\frac{2}{5x}$（1≤x≤5）．己知該電機的月固定投入為5萬元，每生產1萬臺仍需再投入25萬元．（月銷售收入=月生產成本的120%+月廣告費的50%）
（Ⅰ）將該電機的月利潤S（萬元）表示為月廣告費又（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）當月廣告費投入為多少萬元時，此廠的月利潤最大，最大利潤為多少？（月利潤=月銷售收入-月生產成本-月廣告費）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知p是“?x＞0，使f（x）=x+$\frac{|a-3|}{x}$的值小于2”的否定．q是“g（x）=ax2-2x在[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]上單調”，則p是q的（　�。�
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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