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16．在△ABC中，A=60°，b=8，△ABC的面積S=10$\sqrt{3}$，求邊長a．

分析 A=60°，b=8，△ABC的面積S=10$\sqrt{3}$，可得$10\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}×8csin6{0}^{°}$，解得c，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵A=60°，b=8，△ABC的面積S=10$\sqrt{3}$，
∴$10\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}×8csin6{0}^{°}$，
解得c=5．
∴a2=b2+c2-2bccos60°=82+52-2×8×5×$\frac{1}{2}$=49，
解得a=7．

點評 本題考查了三角形面積計算公式、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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6．若已知數列{an}滿足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，則an=（　　）
A．-2nB．2nC．-4nD．4n

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7．貴陽一中食堂分為平行部食堂和國際部食堂，某日午餐時間，某寢室4名學生在選擇就餐食堂時約定：每人通過擲一牧質地均勻的骰子決定自己去哪個食堂就餐，擲出點數為1或2的人去國際部食堂就餐，且每個人必須從平行部食堂和國際部食堂中選一個食堂就餐．
（I）求這4名學生中恰有2人去國際部食堂就餐的概率；
（Ⅱ）用x，y分別表示這4人中去國際部食堂和平行部食堂就餐的人數，記ξ=xy，求隨機變量ξ的分布列和期望．

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8．已知Sn是等差數列{an}的前n項和，且S6＜S7＜S5，則以下結論不成立的是（　�。�
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5．已知直線l：x=my+n（n＞0）過點A（$\sqrt{3}$，1），若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤my+n}\\{x-\sqrt{3}y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且不等式組所表示可行域的外接圓直徑為4，則函數z=$\sqrt{3}$x-y的最大值為6．

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