10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x≥0}\end{array}\right.$，則f（log2$\frac{1}{6}$）+f（$\frac{1}{2}$）的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．5D．7

分析 化簡(jiǎn)f（log2$\frac{1}{6}$）+f（$\frac{1}{2}$）=$（\frac{1}{2}）^{lo{g}_{2}\frac{1}{6}}$+$lo{g}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$，從而解得．

解答 解：∵log2$\frac{1}{6}$＜0，$\frac{1}{2}$＞0，
∴f（log2$\frac{1}{6}$）+f（$\frac{1}{2}$）
=$（\frac{1}{2}）^{lo{g}_{2}\frac{1}{6}}$+$lo{g}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$
=6+1=7，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=ex-a（e為自然常數(shù)）的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y+1≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，e5+1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知sinθ=2cosθ，求值：
（Ⅰ）$\frac{6sinθ+cosθ}{3sinθ-2cosθ}$；
（Ⅱ） $\frac{{{{sin}^2}θ+2sinθcosθ}}{{2{{sin}^2}θ-{{cos}^2}θ}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若實(shí)數(shù)x，y，m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（Ⅰ）比較log20.6與20.6哪一個(gè)遠(yuǎn)離0；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的定義域$D=\left\{{x\left|{x≠\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}，k∈Z}\right.}\right\}$，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值，寫出函數(shù)f（x）的解析式以及f（x）的三條基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)a=e0.3，b=0.92，c=ln0.9，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=1-x2，則f[f（5）]等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（logax）=x-$\frac{k-1}{x}$（k∈R），且函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，其中a＞0，且a≠1．
（1）求k的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$時(shí)，不等式f（a2x+a-2x）+f（ma-x-max）＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n；
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．大氣能見(jiàn)度和霧霾、降雨等天氣情況密切相關(guān)，而大氣能見(jiàn)度直接影響車輛的行車速度V（千米/小時(shí)）和道路的車流密度M（輛/千米），經(jīng)有關(guān)部門長(zhǎng)時(shí)間對(duì)某道路研究得出，大氣能見(jiàn)度不足100米時(shí)，為保證安全，道路應(yīng)采取封閉措施，能見(jiàn)度達(dá)到100米后，車輛的行車速度V和大氣能見(jiàn)度x（米）近似滿足函數(shù)V（x）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+10，100≤x＜800}\\{90，x≥800}\end{array}\right.$，已知道路的車流密度M（輛/千米）是大氣能見(jiàn)度x（米）的一次函數(shù)，能見(jiàn)度為100時(shí)，車流密度為160；當(dāng)能見(jiàn)度為500時(shí)，車流密度為為80．
（1）當(dāng)x≥100時(shí)，求道路車流密度M與大氣能見(jiàn)度x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)車流量F（x）的解析式（車流量=行車速度×車流密度）；
（3）當(dāng)大氣能見(jiàn)度為多少時(shí)，車流密度會(huì)達(dá)到最大值，并求出最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案