17．（1）化簡$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$；
（2）用tanα表示$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$，sin2α+sinαcosα+3cos2α

分析 原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡．

解答 解：（1）$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$=$\sqrt{1-si{n}^{2}80}$=cos80，
（2）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{2tanα-1}$，
sin2α+sinαcosα+3cos2α=$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα+3co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+tanα+3}{1+ta{n}^{2}α}$．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=asin（2ωx+φ）+b（a＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的周期為π，最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，且x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)的一條對稱軸．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$．得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的對稱中心和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}中的a1=1，且a3+a5=14，求數(shù)列{an}的通項公式和前10項的和S10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6}，則A∩B={2，4}，A∪B={0，1，2，3，4，5，6}．、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．2014年春晚唱響的一曲“群發(fā)的我不回”讓短信再次成為關(guān)注焦點，手機短信中不乏大量垃圾短信，垃圾短信一般分為不良短信、廣告短信、違法短信、陷阱短信等四類，其分布如圖．
條數(shù)[0，5）[5，10）[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）
人數(shù)125952
將頻率作為概率，解決下列問題：
（1）在這些人中任取一位，接到的垃圾短信低于15條的概率是多少？
（2）估計垃圾短信條數(shù)不低于20條的人中每人在一月內(nèi)接到的廣告短信的條數(shù)；
（3）為進一步了解這些垃圾短信的分類信息，再從條數(shù)在[25，30）中的人甲、乙中選出1位，從條數(shù)在[20，25）中的人丙、丁、戊、己、庚中選出2位進行試驗研究，求甲和丁同時被選到的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知直線l與直線y=$\frac{1}{2}$x+4互相垂直，直線l的截距與直線y=x+6的截距相同，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．終邊在第二、四象限角的集合為{α|$\frac{π}{2}$+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某旅游社為3個旅游團提供了甲、乙、丙、丁4條不同的旅游線路．讓每個旅游團從中任選一條．假定選擇旅游線路時都是等可能發(fā)生．且互不影響．
（1）求：3個旅游團恰好選擇其中3條不同旅游線路的概率；
（2）求：恰有2個旅游團選擇同一條旅游線路的概率；
（3）求：其中選擇“甲線路”的旅游團個數(shù)的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，且α為第三象限角．
（1）求cos（$\frac{π}{2}$+α）的值；
（2）求$\frac{2sin（π-α）-3cos（π+α）}{3cos（π-α）+4sin（-α）}$的值．

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