16．f（x）=cosx+sinx的最大值為$\sqrt{2}$．

分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù)，結合三角函數(shù)的最值求解即可．

解答 解：f（x）=cosx+sinx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）$≤\sqrt{2}$．
f（x）=cosx+sinx的最大值為$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的最值的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|2x-y-1=0}，則A∩B=（　�。�
A．x=1，y=1B．（1，1）C．{1，1}D．{（1，1）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知M為拋物線y2=4x上一動點，F(xiàn)為這條拋物線的焦點，有一個定點A（3，2），則|MA|+|MF|的最小值=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知正方體ABCD-A1B1C1D1兩頂點的坐標為B（-1，2，-1），D1（3，-2，3），則此正方體的外接球的表面積等于48π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知命題P：?x∈R，3x2+1＞0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，3x2+1≤0B．?x∈R，3x2+1≤0C．?x∈R，3x2+1＜0D．?x∈R，3x2+1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．兩個數(shù)4和9的等比中項是（　�。�
A．6B．±6C．$\frac{13}{2}$D．±$\frac{13}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知曲線${C_1}：y={x^2}$與${C_2}：{y^2}=x$在第一象限內的交點為P．
（1）求過點P且與曲線C1相切的直線方程l；
（2）求l與曲線C2所圍圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知定義在R的函數(shù)$f（x）={a^x}+\frac{1}{a^x}（{a＞1}）$．
（1）判斷f（x）的奇偶性和單調性，并說明理由；
（2）解關于x的不等式：f（x-1）＞f（2x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，下列四個命題中正確的個數(shù)有（　　）
（1）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$必經(jīng)過點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
（2）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$至少經(jīng)過點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點
（3）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，的斜率為$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
（4）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，和各點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差$\sum_{i=1}^{n}$[yi-（bxi+a）]2是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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