13．若$a={（2+\sqrt{3}）^{-1}}$，$b={（2-\sqrt{3}）^{-1}}$，則log2（a+b）=2．

分析 利用分母有理化以及對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：若$a={（2+\sqrt{3}）^{-1}}$，$b={（2-\sqrt{3}）^{-1}}$，
可得a+b=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2$-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}$=4．
log2（a+b）=log24=2．
故答案為：2．

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

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3．已知關(guān)于x的方程4x+m•2x+m2-1=0有實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
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（1）求過點P且與曲線C1相切的直線方程l；
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18．將函數(shù)y=sinx的圖象上的點的橫坐標擴大為原來的2倍，縱坐標不變得到圖象C1，再將圖象C1向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到的圖象C2，則圖象C2所對應(yīng)的函數(shù)的解析式為（　　）
A．$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$B．$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}}）$C．$y=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$D．$y=sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$

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5．已知定義在R的函數(shù)$f（x）={a^x}+\frac{1}{a^x}（{a＞1}）$．
（1）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并說明理由；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x-1）＞f（2x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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3．已知等比數(shù)列{an}，{bn}的公比分別為q1，q2，則q1=q2是{an+bn}為等比數(shù)列的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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