13.若$a={(2+\sqrt{3})^{-1}}$,$b={(2-\sqrt{3})^{-1}}$,則log2(a+b)=2.

分析 利用分母有理化以及對數(shù)運算法則化簡求解即可.

解答 解:若$a={(2+\sqrt{3})^{-1}}$,$b={(2-\sqrt{3})^{-1}}$,
可得a+b=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2$-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}$=4.
log2(a+b)=log24=2.
故答案為:2.

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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