5．已知$\frac{ai}{1-i}=-1+i$，其中i是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù)a=2．

分析 復(fù)數(shù)方程兩邊同乘1-i，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出a的值即可．

解答 解：因?yàn)?\frac{ai}{1-i}=-1+i$，所以ai=（-1+i）（1-i）=2i
由復(fù)數(shù)相等可知a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的相等的充要條件的應(yīng)用，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．為了比較兩種復(fù)合材料制造的軸承（分別稱為類型I軸承和類型II軸承）的使用壽命，檢驗(yàn)了兩種類型軸承各30個(gè)，它們的使用壽命（單位：百萬(wàn)圈）如下表：
      類型I
 6.2  6.4  8.3  8.6  9.4  9.8  10.3  10.6  11.2  11.4  11.6  11.6  11.7  11.8  11.8
1 12.2  12.3  12.3  12.5  12.5  12.6  12.7  12.8  13.3  13.3  13.4  13.6  13.8  14.2  14.5
類型II
1 8.4  8.5  8.7  9.2  9.2  9.5  9.7  9.7  9.8  9.8  10.1  10.2  IO．3  10.3  10.4
1 10.6  10.8  10.9  11.2  11.2  11.3  11.5  11.5  11.6  11.8  12.3  12.4  12.7  13.1  13.4
（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖；

（Ⅱ）分別估計(jì)兩種類型軸承使用壽命的中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖對(duì)兩種類型軸承的使用壽命進(jìn)行評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）與直線y=3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以π為公差的等差數(shù)列，且x=$\frac{π}{6}$是f（x）的一條對(duì)稱軸，則下列區(qū)間中不是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間的是（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$，0]B．[-$\frac{4π}{3}$，-$\frac{5π}{6}$]C．[$\frac{2π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]D．[-$\frac{5π}{6}$，-$\frac{π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求由橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ） 求f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x+1），若對(duì)任意的x≥0，都有g(shù)（x）≥mx成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若0＜a＜b，證明：0＜f（a）+f（b）-2f（$\frac{a+b}{2}$）＜（b-a）ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（1）若f（x）+f（1-x）≥a恒成立，求a的取值范圍；
（2）若a+2b=8，求證：[f（a）]2+[f（b）]2≥5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．球O與一圓柱的側(cè)面和上下底面都相切，則球O的表面積與該圓柱的表面積的比值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知角α的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3a，4a）（a≠0，a∈R），則cos2α的值是$-\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=2AD，E為AB中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE折起，使平面A1DE⊥平面BCDE，P是DE中點(diǎn)，Q是A1B的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-Q的余弦值．

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