20．若sin（π-α）=$\frac{1}{2}$，則tanα的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$±\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$±\sqrt{3}$

分析 利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用可求sinα=$\frac{1}{2}$，即可求得cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$的值，從而可求tanα=$\frac{sinα}{cosα}$．

解答 解：∵sin（π-α）=sinα=$\frac{1}{2}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，1），則$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$=（　�。�
A．-4B．-2C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．寒假里5名同學(xué)結(jié)伴乘動車外出旅游，實(shí)名制購票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五個座位
（一排共五個座位），上車后五人在這五個座位上隨意坐，則恰有一人坐對與自己車票相符座位的坐法有45種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知sinA+sinC=2sin（A+C）
（Ⅰ）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若b=1，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an≠a1時，數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若sinα=2cosα，則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值為（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$θ∈（\frac{π}{2}，\;π）$，且$sinθ=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）tanθ=-$\frac{3}{4}$；
（Ⅱ）求$cos（θ+\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知動圓C過點(diǎn)（1，0），且于直線x=-1相切．
（1）求圓心C的軌跡M的方程；
（2）A，B是M上的動點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=ban+1（b是常數(shù)，n=1，2，3，…），且a1-1，a2+1，a3-1成等差數(shù)列．
（1）求b的值；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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