Question

14．設f（cosx）=cos5x．求：
（1）f（cos$\frac{π}{6}$）； 
（2）f（$\frac{1}{2}$）；   
（3）f（sinx）．

Answer 1

分析 直接利用已知條件，通過誘導公式求解函數值即可．

解答 解：f（cosx）=cos5x．
（1）f（cos$\frac{π}{6}$）=cos（$\frac{5π}{6}$）=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$； 
（2）f（$\frac{1}{2}$）=f（cos$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{5π}{3}$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$；   
（3）f（sinx）=f（cos（$\frac{π}{2}$-x））=cos（$\frac{5π}{2}-5x$）=sin5x．

點評 本題考查誘導公式以及三角函數值的求法，函數解析式的應用，考查計算能力．