10．在△ABC中，BC=2，B=$\frac{π}{3}$，若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則AC=$\sqrt{3}$．

分析 直接利用三角形的面積公式求解即可．

解答 解：在△ABC中，BC=2，B=$\frac{π}{3}$，若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
可得$\frac{1}{2}•BC•AB•sinB$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
可得AB=1．
顯然三角形是直角三角形，可得AC=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查三角形的解法，三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．對于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），我們將|x1-x2|+|y1-y2|定義為PQ兩點的“耿直距離”．已知A（0，0），B（3，1），C（4，4），D（1，3），設(shè)M（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的一個動點．若使得點M到A、B、C、D的“耿直距離”之和取得最小值，則點M應(yīng)位于下列哪個圖中的陰影區(qū)域之內(nèi)．（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+c2-ac=b2．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．

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18．已知命題p：?x0∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$＜3${\;}^{{x}_{0}}$，命題q：?x∈[-1，1]，cosx＞$\frac{1}{2}$，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（b，c∈R）的圖象在點x=1處的切線方程為6x-2y-1=0，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=aex（a∈R）（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），若存在x0∈[0，2]，使g（x0）=f′（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a6=16，則a4=（　　）
A．7B．8C．9D．10

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2．已知命題p：實數(shù)t滿足（t-a）（t-2a）＜0（a＞0），命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{t-6}$=1表示雙曲線
（1）若a=1且p為假命題，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求角C的值；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$外，且對C1上任意一點M，M到直線x=-$\frac{1}{2}$的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
（1）求曲線C1的方程；
（2）已知直線l過定點P（-2，1），斜率為k，當(dāng) k為何值時，直線l與曲線C1只有一個公共點點；有兩個公共點？

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同步練習(xí)冊答案