【題目】某地區(qū)實施“光盤行動”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行動計劃,進店的每一位客人需預交元,啤酒根據(jù)需要自己用量杯量取,結賬時,根據(jù)每桌剩余酒量,按一定倍率收費(如下表),每桌剩余酒量不足升的,按升計算(如剩余升,記為剩余升).例如:結賬時,某桌剩余酒量恰好為升,則該桌的每位客人還應付元.統(tǒng)計表明飲酒量與人數(shù)有很強的線性相關關系,下面是隨機采集的組數(shù)據(jù)(其中表示飲酒人數(shù),(升)表示飲酒量):,,,,.
剩余酒量(單位:升) | 升以上(含升) | ||||
結賬時的倍率 |
(1)求由這組數(shù)據(jù)得到的關于的回歸直線方程;
(2)小王約了位朋友坐在一桌飲酒,小王及朋友用量杯共量取了升啤酒,這時,酒吧服務生對小王說,根據(jù)他的經(jīng)驗,小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考慮再邀請位或位朋友一起來飲酒,會更劃算.試向小王是否該接受服務生的建議?
參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是,其中,.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線的焦點是,、是曲線上不同兩點,且存在實數(shù)使得,曲線在點、處的兩條切線相交于點.
(1)求點的軌跡方程;
(2)點在軸上,以為直徑的圓與的另一交點恰好是的中點,當時,求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設函數(shù),若,且在上恒成立,求的取值范圍;
(3)設函數(shù),若,且在上存在零點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將三棱錐與拼接得到如圖所示的多面體,其中,,,分別為,,,的中點,.
(1)當點在直線上時,證明:平面;
(2)若與均為面積為的等邊三角形,求該多面體體積的最大值.
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【題目】如圖,己知拋物線,直線交拋物線于兩點,是拋物線外一點,連接分別交地物線于點,且.
(1)若,求點的軌跡方程.
(2)若,且平行x軸,求面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為研究學生的身體素質與體育鍛煉時間的關系,對該校300名高三學生平均每天體育鍛煉時間進行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘).
平均每天鍛煉的時間/分鐘 | ||||||
總人數(shù) | 34 | 51 | 59 | 66 | 65 | 25 |
將學生日均體育鍛煉時間在的學生評價為“鍛煉達標”.
(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;
鍛煉不達標 | 鍛煉達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 40 | 160 | |
合計 |
(2)通過計算判斷,是否能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關?
參考公式:,其中.
臨界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)且
(1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;
(2)定義在R上的函數(shù)滿足,當時,。若存在滿足不等式且是函數(shù)的一個零點,求實數(shù)a的取值范圍。
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