12．若復數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析 （法一）化簡可得z=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，從而求模．
（法二）|1+i||z|=|2-i|，從而求得．

解答 解：（法一）∵（1+i）z=2-i，
∴z=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{2}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
∴|z|=$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{9}{4}}$=$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$；
（法二）∵（1+i）z=2-i，
∴|1+i||z|=|2-i|，
即$\sqrt{2}$|z|=$\sqrt{5}$，
∴|z|=$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點評 本題考查了復數(shù)的化簡與模的計算．

練習冊系列答案
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2．在△ABC中，已知A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N，D分別是AB，AC，BC的中點，且MN與AD交于點F，求$\overrightarrow{DF}$的坐標．

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3．已知p：$\frac{x-1}{x-3}$≤0，q：x2-ax≤x-a，若￢p是￢q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是[1，3）．

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20．已知函數(shù)f（x）=x+1g$\frac{x+1}{1-x}$．
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（2）判斷f（x）的單凋性（不需要證明）；
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7．已知函數(shù)y=x2的圖象在點（x0，x02）處的切線為l，若l也與函數(shù)y=lnx，x∈（0，1）的圖象相切，則x0必滿足（　�。�
A．0＜x0＜$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$＜x0＜1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜x0＜$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$＜x0$＜\sqrt{3}$

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5．（理）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0），對于不同的自然數(shù)n（n∈N*），直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證：數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設{an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）設{an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．圓錐的底面半徑為5cm，高為12cm，當它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為$\frac{30}{7}$時，圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設f（x）=|x+3|-a|2x-1|
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）＞3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥0對x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}$=1過點P（2，1）作弦且弦被P平分，則此弦所在的直線方程為（　　）
A．2x-y-3=0B．2x-y-1=0C．x+2y-1=0D．x+2y-4=0

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