漸近線(xiàn)方程為x±
2
y=0的雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-2，
3
)，則此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線(xiàn)的方程是x2-2y2=m，把點(diǎn)(-2，
3
)代入方程解得 m，從而得到所求的雙曲線(xiàn)的方程．
解答： 解：由題意可知，可設(shè)雙曲線(xiàn)的方程是x2-2y2=m，把點(diǎn)(-2，
3
)代入方程解得 m=-2，
故所求的雙曲線(xiàn)的方程是：x2-2y2=-2，即：y2-
x2
2
=1
故答案為：y2-
x2
2
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)出雙曲線(xiàn)的方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x2-4x+3＞0}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則
a
與
b
一定滿(mǎn)足（　�。�
A、
a
與
b
的夾角為α-β
B、(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m
（1）當(dāng)a=-3，m=0時(shí)，求方程f（x）-g（x）=0的解；
（2）若方程f（x）=0在[-1，1]上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-4x+10在區(qū)間[1，4）上（　�。�
A、最小值是6，最大值是10
B、最小值是7，最大值是10
C、最小值是6，沒(méi)有最大值
D、最小值是7，沒(méi)有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由直線(xiàn)x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0與曲線(xiàn)y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x-2）n展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)和為49，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x+
1
x-1
+a≥9對(duì)x∈（1，+∞）恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（
32
×
3
）6+(
2×
2
)
4
3
-（-2014）0
（2）log2
7
48
+log212-
1
2
log242+
1
2
．

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