5．若函數(shù)f（x）=sin$\frac{ωx}{2}sin\frac{π+ωx}{2}（{ω＞0}）$的最小正周期為π，則ω=2．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為f（x）=$\frac{1}{2}$sinωx，再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的周期等于 $\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=sin$\frac{ωx}{2}sin\frac{π+ωx}{2}（{ω＞0}）$=sin$\frac{ωx}{2}$•cos$\frac{ωx}{2}$=$\frac{1}{2}$sinωx的最小正周期為π，
則$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．1+iB．1-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知某校高三年級(jí)有140名學(xué)生，其中文科生40人，其余是理科生，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14
名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{a}$-2x2+lnx（a＞0）．若函數(shù)f（x）在[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（0，$\frac{2}{5}$]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=3上的點(diǎn)到直線$ρ（\sqrt{3}cosθ-sinθ）=2$的距離的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若$\frac{m+i}{1+i}=i$（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)m=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C為AB上靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)，過C作AB的垂線l，P為垂線上任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA）}$等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=ex，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，它的焦點(diǎn)與拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)間的距離為2．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為A，過A斜率為k（k＞0）的直線l1與C1的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過點(diǎn)A與l1垂直的直線l2與C2的另一個(gè)交點(diǎn)為C，設(shè)m=$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{AC}|}$，試求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案