A. | m<-3 | B. | m>3 | C. | m<3 | D. | m>-3 |
分析 將不等式2x+y+m>0恒成立,轉化為2x+y>-m恒成立,利用線性規(guī)劃的知識求出2x+y的最小值即可.
解答 解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:
若不等式2x+y+m>0恒成立,則2x+y>-m恒成立,
設z=2x+y,
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直線y=-2x+z,
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時,直線的截距最小,此時z最小,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{y=x}\end{array}\right.$,得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$,即A(-1,-1),
此時z=-1×2-1=-3,
即2x+y的最小值為-3,
則-3>-m得m>3,
故選:B.
點評 本題主要考查不等式恒成立問題,利用線性規(guī)劃的知識,利用目標函數(shù)的幾何意義,結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (x-1)2+y2=9 | B. | (x-2)2+y2=16 | C. | (x+1)2+y2=9 | D. | (x+2)2+y2=16 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a、b、c成等比數(shù)列 | B. | a、b、c成等差數(shù)列 | ||
C. | a2、b2、c2成等比數(shù)列 | D. | a2、b2、c2成等差數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
酒精含量(mg/100ml) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人數(shù) | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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