20．若非常數(shù)函數(shù)y=ln（ax+2）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

分析 可化為ax+2=1在區(qū)間[-1，1]上有解，從而解得．

解答 解：由題意知a≠0，
∵函數(shù)y=ln（ax+2）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，
∴ax+2=1在區(qū)間[-1，1]上有解，
即ax=-1在區(qū)間[-1，1]上有解，
故a≥1或a≤-1，
故答案為：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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10．點(diǎn)P（x0，y0）是圓x2+y2=4上得動點(diǎn)，點(diǎn)M為OP（O是原點(diǎn)）的中點(diǎn)，則動點(diǎn)M的軌跡方程是x2+y2=1．

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11．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：
（1）（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}$）≥9；
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8．一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm）如圖所示．
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積與表面積．

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15．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上是否存在關(guān)于直線l：y=2x-1對稱的相異兩點(diǎn)？

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5．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過點(diǎn)（　�。�
x01234
y13579
A．（1，2）B．（5，2）C．（2，5）D．（2.5，5）

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12．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$ （a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過點(diǎn)A（a，0）和B（0，-b）的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）已知點(diǎn)P（-1，0）和點(diǎn)Q（0，2），若直線l恒過點(diǎn)Q且與橢圓M交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在以弦CD為直徑的圓過點(diǎn)P？若存在，求出置直線l的方程．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{4}$倍，再沿x軸向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

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10． 某社區(qū)為調(diào)查當(dāng)前居民的睡眠狀況，從該社區(qū)的[10，70]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行一次日平均睡眠時間調(diào)查，這n人中各年齡組人數(shù)的頻率分布直方圖如圖1所示，統(tǒng)計(jì)各年齡組的“亞健康族”（日平均睡眠時間符合健康標(biāo)準(zhǔn)的稱為“健康族”否則稱為“亞健康族”）人數(shù)及相應(yīng)頻率，得到統(tǒng)計(jì)表如圖所示
組數(shù)分組亞健康族的人數(shù)占本組的頻率
第一組[10，20）1000.5
第二組[20，30）195P
第三組[30，40）1200.6
第四組[40，50）a0.4
第五組[50，60）300.3
第六組[60，70]150.3
（1）求n、p的值；
（2）用分層抽樣的方法從年齡在[30，50）歲的“亞健康族”中抽取6人參加健康睡眠體驗(yàn)活動，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，記年齡在[40，50）歲的領(lǐng)隊(duì)有X人，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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