19．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$的對稱中心為（-1.5，2）．

分析 化簡函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式可得它的圖象的對稱性．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$=1-$\frac{1}{x+1}$+1-$\frac{1}{x+2}$=2-（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$），
它的定義域為{x|x≠-1，x≠-2}．
又 f（-3-x）=2+（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$），∴f（x）+f（-3-x）=4，
故f（x）的圖象的對稱中心為（-1.5，2），
故答案為：（-1.5，2）．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某扇形的圓心角的弧度數(shù)為1，周長為6，則該扇形的面積是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．作下列函數(shù)的圖象．
（1）y=2x-1，x∈N；
（2）y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤4}\\{8，4＜x≤8}\\{24-2x，8＜x≤12}\end{array}\right.$
（3）y=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$
（4）y=|x2+2x-8|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知半徑為2的扇形面積為4，則扇形的角度大小為2弧度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某校為了解一個英語教改實驗班的情況，舉行了一次測試，將該班30位學生的英語成績進行統(tǒng)計，得圖示頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求出該班學生英語成績的眾數(shù)，平均數(shù)及中位數(shù)；
（Ⅱ）從成績低于80分的學生中隨機抽取2人，規(guī)定抽到的學生成績在[50，60）的記1績點分，在[60，80）的記2績點分，設抽取2人的總績點分為ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在AB=4，AD=2的長方形ABCD內(nèi)任取一點M，則∠AMD＞90°的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$1-\frac{π}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在xOy平面上，點A，B在單位圓上，已知A（1，0），∠AOB=θ（0＜θ＜π）
（Ⅰ）若點B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{sin（π+θ）+cos（\frac{3π}{2}-θ）}{cos（\frac{π}{2}+θ）tan（π-θ）}$的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\frac{18}{13}$，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知（1+x+ax3）（x+$\frac{1}{x}$）5展開式的各項系數(shù)和為96，則該展開式的常數(shù)項是15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設G是一個非空集合，*是定義在G上的一個運算．如果同時滿足下述四個條件：
（�。⿲τ�?a，b∈G，都有a*b∈G；
（ⅱ）對于?a，b，c∈G，都有（a*b）*c=a*（b*c）；
（iii）對于?a∈G，?e∈G，使得a*e=e*a=a；
（iv）對于?a∈G，?a'∈G，使得a*a′=a′*a=e（注：“e”同（iii）中的“e”）．
則稱G關于運算*構成一個群．現(xiàn)給出下列集合和運算：
①G是整數(shù)集合，*為加法；②G是奇數(shù)集合，*為乘法；③G是平面向量集合，*為數(shù)量積運算；④G是非零復數(shù)集合，*為乘法．其中G關于運算*構成群的序號是①④（將你認為正確的序號都寫上）．

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