對(duì)于函數(shù)若存在，成立，則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn)．已知
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

（1）函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)為－1和3；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)的定義知，當(dāng)時(shí)求解該一元二次方程的解即為所求的不動(dòng)點(diǎn)；（2）首先將題意等價(jià)轉(zhuǎn)化為方程有兩個(gè)不等實(shí)根，即需其判別式大于0恒成立，即可求出的取值范圍.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，
 
函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)為－1和3；
（2）有兩個(gè)不等實(shí)根，
轉(zhuǎn)化為有兩個(gè)不等實(shí)根，
需有判別式大于0恒成立，即，    
的取值范圍為；
考點(diǎn)：一元二次方程的解法；一元二次方程的恒成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)一切都成立，又當(dāng)時(shí)，，則下列四個(gè)命題：
①函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)
②當(dāng)時(shí)，
③函數(shù)的圖象關(guān)于x = 1對(duì)稱(chēng)
④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)
其中正確命題序號(hào)是_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)= （，
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)與的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。
（3）設(shè)點(diǎn)和（是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，平行于的切線(xiàn)以為切點(diǎn)，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地需要修建一條大型輸油管道通過(guò)240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱(chēng)泵站)．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬(wàn)元，鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為萬(wàn)元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬(wàn)元．
(1)試將表示成的函數(shù)；
(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使最小，其最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果n件產(chǎn)品中任取一件樣品是次品的概率為，則認(rèn)為這批產(chǎn)品中有件次品。某企業(yè)的統(tǒng)計(jì)資料顯示，產(chǎn)品中發(fā)生次品的概率p與日產(chǎn)量n滿(mǎn)足，有已知每生產(chǎn)一件正品可贏利a元，如果生產(chǎn)一件次品，非但不能贏利，還將損失元（）.
（1）求該企業(yè)日贏利額的最大值；
（2）為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%，試求該企業(yè)日產(chǎn)量的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且．
（1）求的表達(dá)式；
（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，，的最小值為．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵設(shè)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶設(shè)函數(shù)，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)．
(1)求的值；
(2)若方程有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案