Question

6．化簡求值：已知α為第三象限角，且$cos（α-\frac{π}{2}）=-\frac{1}{5}$，求$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）tan（π-α）}{tan（π+α）sin（π-α）}$的值．

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡求值．

解答 解：∵α為第三象限角，且cos（α-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{5}$，
∴sinα=-$\frac{1}{5}$，
∴cosα=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，
∴$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）tan（π-α）}{tan（π+α）sin（π-α）}$=$\frac{-sinα（-cosα）（-tanα）}{tanαsinα}$=-cosα=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查利用誘導(dǎo)公式化簡求值，關(guān)鍵是對誘導(dǎo)公式的記憶與運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．