5．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（$\frac{1+i}{1-i}$）5的值為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

分析 由$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，i4=1．代入即可得出．

解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，i4=1．
∴復(fù)數(shù)（$\frac{1+i}{1-i}$）5=i5=i．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9有2條公切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，g（x）=mx+5-2m，
（1）求y=f（x）在區(qū)間[0，a]（a＞0）上的最小值
（2）若對任意的x1∈[1，4]，都有x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-6x+8）的值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．
（1）解不等式：f（x2-x-2）+1＞-log2（x-1）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=[$\frac{1}{2}$f（x）]2-f（$\sqrt{x}$）+5，求x∈[2，4]時，函數(shù)g（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a=${∫}_{1}^{{e}^{2}}$$\frac{1}{x}$dx，則二項式（x2-$\frac{a}{x}$）5的展開式中x的系數(shù)為（　　）
A．40B．-40C．80D．-80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，向量$\overrightarrow{OP}$=（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=（m，$\frac{{S}_{m}}{m}$），$\overrightarrow{O{P}_{2}}$=（k，$\frac{{S}_{k}}{k}$），且$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+μ$\overrightarrow{O{P}_{2}}$，已知m，n，k∈N*且互不相等，則用m，n，k表示μ=（　�。�
A．μ=$\frac{k-n}{k-m}$B．μ=$\frac{n-m}{n-k}$C．μ=$\frac{n-m}{k-m}$D．μ=$\frac{k-m}{k-n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．求由y=x2，y=2x，y=x圍成圖形的面積$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）是（x2+$\frac{1}{2x}$）6展開式的中間項，若存在x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]使f（x）≤mx成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{5}{4}$）B．（-∞，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．[$\frac{5}{4}$，+∞）

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