20．下列命題正確的是（　�。�
A．如果一條直線平行一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個平面
B．如果一條直線平行一個平面，那么這條直線平行這個平面內(nèi)的所有直線
C．如果一條直線垂直一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線垂直這個平面
D．如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線垂直這個平面內(nèi)的所有直線

分析 在A中，這條直線有可能包含于這個平面；在B中，這條直線和這個平面內(nèi)的所有直線平行或異面；在C中，當這無數(shù)條直線沒有交點時，那么這條直線不一定垂直這個平面；在D中，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理得這條直線垂直這個平面內(nèi)的所有直線．

解答 解：在A中，如果一條直線平行一個平面內(nèi)的一條直線，
那么這條直線平行于這個平面或包含于這個平面，故A錯誤；
在B中，如果一條直線平行一個平面，
那么這條直線和這個平面內(nèi)的所有直線平行或異面，故B錯誤；
在C中，如果一條直線垂直一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，
當這無數(shù)條直線沒有交點時，那么這條直線不一定垂直這個平面，故C錯誤；
在D中，如果一條直線垂直一個平面，
那么由直線與平面垂直的性質(zhì)定理得這條直線垂直這個平面內(nèi)的所有直線，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若f（x）=x-elnx，0＜a＜e＜b，則下列說法一定正確的是（　�。�
A．f（a）＜f（b）B．f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（e）D．f（e）＞f（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的．
③設(shè)A、B為兩個定點，k為常數(shù)，若|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
④過拋物線y2=4x的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點，則使它們的橫坐標之和等于5的直線有且只有兩條．
⑤過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，則動點P的軌跡為橢圓
其中真命題的序號為①②④（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式x2-ax+1＞0對?x∈R恒成立，若p且q為假，￢p為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={（x，y|x2+$\frac{y^2}{3}$＞1}，B={（x，y）|y-x＞2}，則“點P∈A”是“點P∈B”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是其定義域上的增函數(shù)的是（　　）
A．y=|x|B．y=lnxC．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$D．y=x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，a∈R，A={x|a-2＜x＜a+2}
（Ⅰ）若a=0，求A∪B
（Ⅱ）若∁RA∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在黨的群眾教育路線總結(jié)階段，一督導(dǎo)組從某單位隨機抽調(diào)25名員工，讓他們對本單位的各項開展工作進行打分評價，現(xiàn)獲得如下的數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76，根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；
（2）根據(jù)（1）頻率分布表，完成樣本頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，以頻率作為概率，求在該單位中任取6名員工的打分，他們的打分在（75，85]內(nèi)的人員數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．
 分組 頻數(shù) 頻率
[65，70]  
 （70，75]  
 （75，80]  
 （80，85]  
 （85，90]  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)a∈R，關(guān)于x的不等式|ax-2|＜3的解集是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$），則a=-3．

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同步練習(xí)冊答案