Question

15．已知集合A={（x，y|x²+$\frac{y^2}{3}$＞1}，B={（x，y）|y-x＞2}，則“點(diǎn)P∈A”是“點(diǎn)P∈B”的必要不充分條件．

Answer 1

分析 本題考查的判斷充要條件的方法，可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷，解決本題的關(guān)鍵是理清集合之間的關(guān)系．

解答 解：集合A、B均是點(diǎn)集，集合A表示x²+$\frac{y^2}{3}$=1外部上的點(diǎn)，集合B表示的y=x+2上方的點(diǎn)，如圖所示：
必有P∈B⇒P∈A，但P∈A不一定P∈B，
∴“點(diǎn)P∈A”是“點(diǎn)P∈B”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點(diǎn)評 本題除了熟練掌握對充要條件的判斷外，還應(yīng)理解集合的元素是點(diǎn)，明確方程和不等式表示的元素的不同．