18．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosα=-$\frac{4}{5}$，則tan（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{4}{3}$．

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinα，由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得tan（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{cosα}{sinα}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：∵α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴tan（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）}$
=$\frac{-cosα}{-sinα}$=$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{4}{3}$
故答案為：$\frac{4}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．

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8．求與橢圓x2+4y2=64共焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是x+$\sqrt{3}$y=0的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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9．每年暑假期間，安徽衛(wèi)視播出的《男生女生向前沖》闖關(guān)節(jié)目都非�；�，如果單人通過所有關(guān)卡達(dá)到終點(diǎn)，則可獲得一臺(tái)空調(diào)，今年高考結(jié)束夠，高三某班學(xué)生為了放松一下，挑選了3名男生．3名女生組成男生隊(duì)與女生隊(duì)兩個(gè)隊(duì)伍參加這檔節(jié)目，3名男生能成功到達(dá)終點(diǎn)的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$．3名女生體質(zhì)差不多，每位女生能成功到達(dá)終點(diǎn)得概率均為$\frac{1}{5}$（男生和女生之間沒有影響）
（1）求男生隊(duì)沒有獲得空調(diào)且女生隊(duì)獲得3臺(tái)空調(diào)的概率；
（2）設(shè)男生隊(duì)獲得空調(diào)的臺(tái)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（3）若以獲得的空調(diào)臺(tái)數(shù)定輸贏，求女生隊(duì)不輸給男生隊(duì)的概率．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x\\;x≥1}\\{{2}^{x}\\;x＜1}\end{array}\right.$．
（1）求f（-$\frac{1}{2}$），f（2）；
（2）當(dāng)f（x）=0時(shí)，求x的值；
（3）f（x）≤1的x的取值范圍．

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13．已知圓x2+（y-1）2=1，在圓上任意一點(diǎn)P（x，y），有x+y+m≥0恒成立，求m的取值范圍．

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3．在數(shù)列{an}中，an+1＞an，a1=1且（an+1-an）2-2（an+an+1）+1=0，猜想{an}的通項(xiàng)公式，并證明你的猜想．

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10．證明：函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}-1}$（a＞0）在（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減．

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7．y=ax（a＞1），若函數(shù)定義域值域都是（m，n），求a的取值范圍．

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8．判斷函數(shù)f（x）=x2-1在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)．

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