Question

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（{x+1}）}$+ln（-x）的定義域為（　�。�

• A． {x|x＜0}
• B． {x|x≤-1}∪{0}
• C． {x|x≤-1}
• D． {x|x≥-1}

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x（x+1）≥0}\\{-x＞0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\sqrt{x（{x+1}）}+ln（{-x}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x（x+1）≥0}\\{-x＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤-1或x≥0}\\{x＜0}\end{array}\right.$，
即x≤-1，
∴f（x）的定義域為{x|x≤-1}．
故選：C．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．