4．函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）=ax互為反函數(shù)，且y=f（x）圖象經過點（10，1），則f（100）=2．

分析 y=f（x）與函數(shù)g（x）=ax互為反函數(shù)，且y=f（x）圖象經過點（10，1），可得10=a1，解得a，即可得出．

解答 解：∵y=f（x）與函數(shù)g（x）=ax互為反函數(shù)，且y=f（x）圖象經過點（10，1），
∴10=a1，
解得a=10．
∴f（x）=lgx．
∴f（100）=lg100=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了互為反函數(shù)的性質、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若關于x的不等式f（x）-t＞0在[-1，2]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ） 若函數(shù)g（x）=f（x）-mx的兩個零點分別在區(qū)間（-1，2）和（2，4）內，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．為了了解學生的視力情況，隨機抽查了一批學生的視力，將抽查結果繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．若在[5.0，5.4]內的學生人數(shù)是2，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得被樣本數(shù)據(jù)在[3.8，4.2）內的人數(shù)是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．兩條平行直線3x-4y+12=0與3x-4y-13=0間的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{23}{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，在其定義域內是偶函數(shù)為（　�。�
A．$f（x）=\frac{1}{x}$B．f（x）=2xC．f（x）=lgxD．f（x）=cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）$（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0}）$的圖象如圖所示．
（Ⅰ） 求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ） 當x∈[-5，-2]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+1（n∈N*），且a1=1，則$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{99}}{a_{100}}}}$=$\frac{99}{100}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．定義{x，y}max=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，若a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，θ∈{θ|-$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{3}{4}$π，θ≠0，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$}且{a，b}max=a，{b，c}max=b，則θ的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{π}{4}$，0）B．（0，$\frac{π}{4}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．空間四點中，無三點共線是四點共面的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要

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