6．在$\frac{8}{3}$和$\frac{27}{2}$之間插入3個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，求這三數(shù)？

分析 由題意求出所得數(shù)列的公比，然后分類求得所插入的三個數(shù)．

解答 解：設所插入的三個數(shù)分別為a，b，c，
則$\frac{8}{3}$和$\frac{27}{2}$分別是所得數(shù)列的首項和第5項，
設公比為q，則$\frac{27}{2}=\frac{8}{3}{q}^{4}$，解得q=$±\frac{3}{2}$．
當q=$\frac{3}{2}$時，三個數(shù)分別為4，6，9；
當q=$-\frac{3}{2}$時，三個數(shù)分別為-4，6，-9．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}sinx}}{{{{1.5}^{|x|}}}}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．2016°角所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如果數(shù)列{an}、{bn}是項數(shù)相同的兩個等差數(shù)列，p，q是常數(shù)，那么數(shù)列{pan+qbn}是等差數(shù)列嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且正實數(shù)λ，μ滿足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$λ\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$μ\overrightarrow$）=0，則|$λ\overrightarrow{a}$-$μ\overrightarrow$|的取值范圍是[$\sqrt{2}$，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，且a2、a4、a3成等差，則數(shù)列{an}的公比q=1或-$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}的前4項和S4=4或$\frac{5}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如果兩條直線l1，l2中的一條斜率不存在，另一個斜率是零，那么l1與l2的位置關系是垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，若點M（-2，y）在拋物線上，且點M到該拋物線焦點的距離為3，
（1）求拋物線的標準方程及點M的坐標．
（2）過點C（-3，$\frac{1}{2}$）做直線l，使得直線l與拋物線相交于A，B兩點．恰好C為弦AB的中點，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow a$=（m，0}），向量$\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow{b$，$\overrightarrow c$-$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow b$，且|$\overrightarrow c$|=$\sqrt{10}$，若$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則|$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{4}$或2D．$\sqrt{2}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案