12．復(fù)數(shù)z=$\frac{（3+4i）^{2}}{（\sqrt{2}+i）^{4}（1-2i）^{2}}$，則|$\overline{z}$|=$\frac{5}{9}$．

分析 利用|$\overline{z}$|=|z|及復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．

解答 解：∵z=$\frac{（3+4i）^{2}}{（\sqrt{2}+i）^{4}（1-2i）^{2}}$，
∴|$\overline{z}$|=|z|=$\frac{（\sqrt{9+16}）^{2}}{（\sqrt{2+1}）^{4}•（\sqrt{1+4}）^{2}}$=$\frac{25}{9•5}$=$\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

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2．已知x＞1，y＞2，（x-1）（y-2）=4，則x+y的最小值是7．

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3．已知首項(xiàng)為3的數(shù)列{an}滿足：$\frac{（{a}_{n+1}-1）（{a}_{n}-1）}{{a}_{n}-{a}_{n+1}}$=3，且bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{2n•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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20．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，5），則$\frac{cos（\frac{5π}{2}+α）sin（-π-α）}{sin（4π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值為-$\frac{5}{4}$．

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7．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{6}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-a}$是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a滿足的條件．

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4．確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：
（1）sin（-556°12′）；
（2）cos$\frac{16}{5}$π；
（3）tan（-$\frac{17}{8}$π）．

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4．如圖（1），正三角形ABC邊長為2a，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別為AC和BC邊上的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如圖（2））
（1）請(qǐng)判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角B-AC-D的大小；
（3）求點(diǎn)C到平面DEF的距離．

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5．如圖⊙O是Rt△ABC的外接圓，E、F是AB，BC上的點(diǎn)，且A，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，延長BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
（1）證明：DA是⊙O的切線；
（2）若AF•AB=1：$\sqrt{2}$，試求過點(diǎn)A、E、F、C的圓的面積與⊙O的面積之比．

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