男 | 女 | 總計(jì) | |
滿意 | 100 | 60 | 160 |
不滿意 | 20 | 40 | 60 |
總計(jì) | 120 | 100 | 220 |
P(K2≥K0) | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
分析 (I)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率為$\frac{5}{100}$,根據(jù)分層抽樣,即可得樣本中滿意的女游客,樣本中不滿意的女游客的人數(shù);
(II)確定從這5名游客中隨機(jī)選取兩名的等可能事件的個(gè)數(shù),其中事件A“選到滿意與不滿意的女游客各一名”包含6個(gè)基本事件,即可求得概率;
(III)由列聯(lián)表,計(jì)算K2的值,根據(jù)P(K2>6.635)=0.010,即可得到結(jié)論.
解答 解:(I)根據(jù)分層抽樣可得,樣本中滿意的女游客有$\frac{5}{100}×60$=3名,樣本中不滿意的女游客有5-3=2名;
(II)記樣本中對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿意的3名女游客編號(hào)為1,2,3,對(duì)景區(qū)的服務(wù)不滿意的2名游客編號(hào)為4,5,從這5名游客中隨機(jī)選取兩名,共有10個(gè)等可能事件為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)
其中事件A“選到滿意與不滿意的女游客各一名”包含6個(gè)基本事件:(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)
所以所求的概率為P(A)=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$;
(III)由列聯(lián)表可得K2═$\frac{539}{72}$≈14.97
∵P(K2>6.635)=0.010
∴有99%的把握認(rèn)為“游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān).
點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣,考查等可能事件概率的求法,考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí),考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | -3 | B. | -5 | C. | -6 | D. | -14 |
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A. | y=2x | B. | y=$\sqrt{x}$ | C. | y=|x| | D. | y=-x2+1 |
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A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | 1 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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A. | 圓 | B. | 橢圓 | C. | 雙曲線的一支 | D. | 直線 |
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A. | 0個(gè) | B. | 1個(gè) | C. | 2個(gè) | D. | 3個(gè) |
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