若點P（sin
π
6
，-cos
π
6
）在∠α的終邊上，且-2π＜α＜0，則α=
 
．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα 和cosα 的值，結(jié)合-2π＜α＜0，可得α的值．
解答： 解：點P（sin
π
6
，-cos
π
6
），即P（
1
2
，-
3
2
），
由點P在∠α的終邊上，可得x=
1
2
，y=-
3
2
，r=|OP|=1，點P在第四象限，
∴sinα=
y
r
=-
3
2
，cosα=
x
r
=
1
2
，且-2π＜α＜0，可得α=-
π
3
，
故答案為：
π
4
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設Q為PA的中點，G△AOC的重心，求證：QG∥平面PBV．
（3）若AC=BC=
3
，PC與平面ACB所成的角為
π
3
，求三棱錐P-ACB的
體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點一個焦點為F1（0．-2
2
）橢圓上的點到點F1的最短距離3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線l，使l與橢圓交于A、B，且線段AB恰好被直線x=-
1
2
平分，若存在，求出直線l的傾斜角α的取值范圍；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
（a＞0）．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并證明；
（3）若函數(shù)的定義域和值域同時為[-
1
2
，
1
2
]，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+
b
x
，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點也在函數(shù)g（x）的圖象上，且在此點有公切線．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ） 證明：當x＞1時，f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求以下函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=-
3
x
；
（2）y=
3x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

t取何值時，直線L1：（t-2）x+y+t=0與L2：3x+ty+t+6=0
（1）平行；
（2）相交；
（3）垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=1，過這個圓上任意一點P作y軸的垂線段PD，D為垂足，求線段PD的中點M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
1
2
，求平面SCD的法向量．

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