13．函數(shù)f（x）=lgx-sinx在（0，+∞）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 本題即求函數(shù)y=lgx的圖象（紅線(xiàn)部分）和函數(shù)y=sinx的圖象（藍(lán)線(xiàn)部分）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=lgx-sinx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
即函數(shù)y=lgx的圖象（紅線(xiàn)部分）和函數(shù)y=sinx的圖象（藍(lán)線(xiàn)部分）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
如圖所示：

顯然，函數(shù)y=lgx的圖象（紅線(xiàn)部分）和函數(shù)y=sinx的圖象（藍(lán)線(xiàn)部分）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的兩點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆浙江嘉興市高三上學(xué)期基礎(chǔ)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．

（1）求角的大��；

（2）若的面積，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cost}\\{y=4+2sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）若直線(xiàn)l的斜率為2，判斷直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1位置關(guān)系；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪（∁IB）=（　�。�
A．{1}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{0，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若向量$\overrightarrow a=（\sqrt{2}cosα，\sqrt{2}sinα）$，$\overrightarrow b=（2cosβ，2sinβ）$，且$\frac{π}{6}≤α＜\frac{π}{2}＜β≤\frac{5π}{6}$，若$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$，則β-α的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{7π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=sinxC．f（x）=cosxD．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=3，AC=2，D是BC邊上的一點(diǎn)（含端點(diǎn)），則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍是[-6，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知p：x≤1，q：x≤2a-1，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．點(diǎn)P為正四面體ABCD的外接球上一動(dòng)點(diǎn)，求|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|+|$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$|的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案